Siapa yang tak suka Pizza? Salah satu makanan khas negara Italia ini merupakan makanan yang banyak diminati di seluruh negara, termasuk Indonesia. Umumnya Pizza disajikan dalam bentuk menyerupai lingkaran, dan umumnya juga orang-orang memotong Pizza seperti yang ada pada gambar ini:

pizza

Tapi berbeda halnya dengan Matematikawan, mereka memotong pizza dengan ‘perhitungan’ mereka sendiri! Nah kira-kira, bagaimana ya cara Matematikawan  memotong pizza?

Sebelum membahas hal tersebut, sekarang misalkan kita mengajak teman-teman sebanyak 11 orang untuk makan ke toko pizza. Mana pizza yang akan kita beli? Satu pizza berdiameter 18 inch seharga Rp. 200.000, atau 12 pizza berdiameter 4 inch yang satuannya seharga Rp. 25.000? (dengan asumsi pizza berbentuk lingkaran sempurna, juga ketebalan dan toppingnya sama). Karena kita sudah belajar mencari luas bangun datar ketika di SD, pastinya tau donk kalau satu pizza berdiameter 18 inch lebih besar dari 12 pizza berdiameter 4 inch.

1 Pizza berdiameter 18 inch = \pi (\frac{18}{2})^{2}=81\pi inch^{2}

12 Pizza berdiameter 4 inch = 12\pi (\frac{4}{2})^{2}=12\cdot 4\pi=48\pi inch^{2}

Jadi, pasti kita memilih untuk membeli pizza berdiameter 18 inch, di samping lebih menghemat uang, ukuran pizzanya pun lebih besar.

Nah bayangkan sekarang kita sudah punya pizza besar berdiameter 18 inch, sekarang masalahnya adalah kita harus memotong pizza tersebut menjadi 12 bagian dengan sempurna untuk dibagikan kepada 12 orang. Bagaimana seharusnya kita memotong pizza tersebut? Dua orang Matematikawan bernama Joel Anthony Haddley dan Stephen Worsley dari University of Liverpool memberikan jawaban untuk memotong pizza tersebut secara sempurna dalam sebuah paper berjudul Infinite Families of Monohedral Disk Tilings.

Di dalam papernya, mereka memperkenalkan istilah monohedral, yaitu suatu pengubinan bentuk planar yang ubin-ubinnya saling kongruen satu sama lain, atau sederhananya pengubinan yang hanya menggunakan satu macam bangun.

animath 10
@2016Arxiv.org

Kemudian mereka mendapatkan masalah, “Bisakah kita membangun pengubinan monohedral sehingga daerah sekitar titik asalnya memiliki perpotongan trivial dengan setidaknya satu ubin?”, atau pertanyaan ini dapat dianalogikan dengan pertanyaan, “Dapatkah kita memotong pizza menjadi potongan-potongan yang kongruen sehingga setidaknya satu potong pizza tidak menyentuh titik tengahnya?”. Haddley dan Worsley berhasil menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan metode monohedral disc tiling. 

Begini cara memotong pizzanya:

  • Pertama-tama kita potong pizza tersebut menjadi enam bagian berbentuk segitiga dengan garis potong sedikit melengkung;
  • Setelah itu, pada setiap segitiga kita potong menjadi dua dengan suatu garis lurus yang dimulai dari ujung garis potong pertama;
  • Jika sudah selesai, maka akan terlihat bentuk seperti bintang di tengah pizzanya, dan pizza pun siap untuk dimakan!
animath 11
Sumber: dailymail.co.uk

Masih belum terbayang juga? Simak video dari Maths Doctor berikut:

Dengan menggunakan metode yang sama, kita juga bisa memotong pizza menjadi potongan-potongan yang lebih banyak lagi.

animath 12
Sumber: dailymail.co.uk

Ternyata cara memotong pizza yang sempurna itu ribet juga ya!


 

Sumber Pustaka:

Hadley, Joel Anthony., dan Stephen Worsley. April 2016. Infinite Families of Monohedral Disk Tillings. arXiv:1512.03794v2.

dailymail.co.uk

Sumber Gambar:

http://www.thinkstockphotos.ca/image/stock-illustration-pizza-cartoon-style-vector/495226414

 

Iklan