Kebenaran yang Diperoleh dari Jalan yang Salah

Di dalam postingan kali ini, saya ingin membagikan operasi matematika yang cukup ngaco, ya, saya katakan ngaco sebab di dalam penghitungannya, operasi ini menghasilkan jawaban yang benar namun diperoleh dari jalan yang keliru.

Perhatikan penghitungan (tidak valid) yang saya lakukan berikut ini:CaptureNah, notasi √ di sana dapat kita asumsikan sebagai akar sekaligus sebagai notasi pembagian. Penghitungan tersebut jelas salah, tidak valid malah. Namun ternyata untuk beberapa bilangan asli tertentu, operasi yang kita lakukan tersebut bernilai benar loh. Selain pasangan bilangan (4,16), kira-kira bilangan asli apa lagi yang memenuhi operasi tersebut?

Kita bisa temukan bentuk umum pasangan bilangan (x,y), x,y\in\mathbb{N} yang memenuhi operasi di atas. Bagaimana caranya? pertama-tama tinjau √ sebagai notasi akar, sehingga dapat dituliskan

xy=x\sqrt{y^{2}}

Selanjutnya tinjau √ sebagai operasi pembagian, yang mengartikan x\sqrt{y^{2}} sebagai \frac{y^{2}}{x}=xy. Dari sini dapat disederhanakan kembali menjadi

y^{2}=x^{2}y

y=x^{2}

Karenanya pasangan bilangan asli yang dicari adalah (x,y)=(x,x^{2}). Seperti pasangan (3,9),(4,16),(5,25),(6,36), dan seterusnya, akan memenuhi operasi ngaco yang sudah didefinisikan sebelumnya. Menarik, kan?

Di dalam matematika, ada banyak cara untuk menemukan solusi dari suatu permasalahan, seperti apa kata pepatah bilang “selalu ada jalan menuju Roma, meskipun harus melewati nikahan mantan”hehe..

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s