Bukti tanpa Kata: Ketaksamaan Cauchy-Schwarz

Berikut ini merupakan bukti tanpa kata dari ketaksamaan Cauchy-Schwarz yang ditemukan oleh Roger B. Nelsen (1994), sebagai berikut

|<a,b>\cdot <x,y>|\leq \left\|<a,b>\right\|\left\|<x,y>\right\|

Cauchy Scwarz.png

(|a|+|y|)(|b|+|x|)<2(\frac{1}{2}|a||b|+\frac{1}{2}|x||y|)+\sqrt{a^{2}+b^{2}}\sqrt{x^{2}+y^{2}}

|ax+by|\leq |a||x|+|b||y|\leq\sqrt{a^{2}+b^{2}}\sqrt{x^{2}+y^{2}}


Sumber Gambar

http://www.statisticshowto.com/cauchy-schwarz-inequality/

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s