Pecahan Mesir

Horus, salah satu dewa yang dipuja di dalam agama Mesir Kuno, memiliki penampilan seperti orang berkepala elang dengan mahkota di atas kepalanya. Dia merupakan Dewa pelindung dan juga Dewa Nasional pertama di Mesir. Konon, mata dari Horus dicungkil dan dicabik-cabik oleh musuhnya bernama Seth (Dewa kegelapan). Akan tetapi matanya kemudian disembuhkan kembali oleh Thoth (Dewa kebajikan). Bangsa Mesir Kuno menganggap mata dari Horus sebagai jimat dan pesona sihir. Menariknya lagi, mereka kemudian menggunakan mata Horus untuk menggambarkan bilangan pecahan. Setiap bagian pada mata mewakili nilai dalam pecahan satuan biner.

eye of horus
Mata Horus

Bangsa Mesir Kuno sangat berperan penting dalam perkembangan ilmu matematika, salah satunya adalah dalam penulisan bilangan pecahan. Sejak dulu kala mereka telah mengenal bilangan berbasis sepuluh dengan simbol-simbol yang memiliki nilai 1, 10, 1000 hingga 1.000.000. Seperti misalnya untuk menuliskan angka 413, maka mereka menuliskan simbol yang mewakili angka 100 sebanyak empat kali, kemudian diikuti dengan simbol yang mewakili angka 10 sebanyak satu kali, dan diakhiri oleh simbol yang mewakili angka 1 sebanyak tiga kali. Cukup rumit sekali jika dibandingkan dengan penulisan angka pada zaman modern ini.

Selain menuliskan bilangan bulat, mereka memiliki cara tersendiri untuk menuliskan bilangan pecahan dengan menambahkan simbol seperti gambar bibir di atas simbol angka. Seperti misalnya untuk menuliskan 1/3 dan 1/10 diberikan oleh simbol  sebagai berikut:sepertiga.JPG

Akan tetapi untuk pecahan yang memiliki pembilang lebih besar dari satu, seperti 2/3, 3/5, dan seterusnya, memiliki cara penulisan yang lain. Oleh karena itu pecahan yang memiliki pembilang lebih besar dari pada satu harus ditulis sebagai penjumlahan dari pecahan-pecahan satuan yang berbeda. Semisal pecahan 3/4 dan 6/7 dituliskan sebagai

3/4=1/2+1/4

6/7=1/2+1/3+1/42

Kini suatu bilangan rasional yang dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari pecahan-pecahan satuan yang berbeda disebut sebagai pecahan Mesir. Hingga kini pecahan Mesir memiliki kegunaan untuk menyelesaikan permasalahan di dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya, jika Anda memiliki 5 potong roti yang akan dibagikan kepada 8 orang saudara Anda, bagaimana caranya agar kelima roti tersebut dibagikan secara merata?

roti
Roti

Tentu dengan melakukan pembagian 5/8=0,625 bukan solusi terbaik, karena akan sulit untuk membagikan 0,625 bagian roti kepada setiap orang. Trik yang biasa dilakukan oleh bangsa Mesir Kuno adalah dengan membagikan 4 roti kepada 8 orang, yang artinya setiap orang akan mendapatkan 1/2 roti, lalu satu roti yang tersisa dipotong menjadi 8 bagian, sehingga masing-masing mendapatkan tambahan 1/8 roti. Jadi setiap orang akan mendapatkan 1/2+1/8=5/8 roti. Dan masalah pun terselesaikan.


Sumber Pustaka

Egyptian Fraction. Wikipedia. Diakses 29 Desember 2018 [https://en.wikipedia.org/wiki/Egyptian_fraction]

Ancient Egyptian Numbers. Diakses 29 Desember 2018 [http://gwydir.demon.co.uk/jo/numbers/egypt/fractions.htm]

Sumber Gambar

Mata Horus [https://en.wikipedia.org/wiki/Eye_of_Horus]

Roti [https://www.dreamstime.com/royalty-free-stock-photos-five-breads-image12353278]

 

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s