Fungsi Pembangkit

Misalkan diberikan suatu barisan . Apa yang bisa kita dapatkan dari barisan tersebut? Salah satunya adalah rumus umum dari barisannya. Seperti pada barisan bilangan ganjil , maka kita dapat menebak bahwa rumus umum dari barisan tersebut adalah dengan . Namun, bagaimana jika barisan memiliki pola yang cukup rumit sehingga tidak dapat dengan mudah kita temukan…

Matematika di Balik Seni Prentententoonstelling

Anda mungkin membutuhkan dua atau tiga kali pengulangan untuk membaca kata prentententoonstelling, ya, karena saya pun begitu kesulitan mengejanya, ugh! Kata yang memang kurang familiar ini tidak akan kita temukan di dalam kamus besar bahasa Inggris semacam Oxford Dictionaries. Sebab prentententoonstelling merupakan istilah dalam bahasa Belanda yang menunjukkan suatu karya litograf cetak dari seniman Belanda, Maurits Cornelis Escher (1898-1972)….

Invers Dirichlet

Tinjau kembali konvolusi Dirichlet dari dua fungsi dan yang didefinisikan sebagai           yang mana telah kita tunjukkan bahwa bersifat komutatif, asosiatif, dan memiliki identitas . Kita juga dapat menuliskan persamaan sebagai dimana deret tersebut berjalan untuk semua pembagi positif dari . Sebelum membahas kaitan antara konvolusi Dirichlet dan fungsi Möbius, alangkah…

Membagikan Kue dengan Adil – II

Melanjutkan postingan sebelumnya, yakni Membagikan Kue dengan Adil – I, sekarang kita mendapati kasus pembagian kue untuk tiga orang yang terdiri dari Udin, Jessica, dan Alejandro. Kita mulai dengan pembagian yang proporsional: Bagaimana kita membagikan kue menjadi tiga bagian sehingga setiap orang merasa puas dan percaya bahwa mereka mendapatkan 1/3 bagian dari kuenya? jawabannya adalah…

Membagikan Kue dengan Adil – I

Berlaku adil merupakan perkara yang sulit dilakukan, contohnya saja saat kita hendak memotong dan membagikan kue kepada orang lain, bagaimana cara kita membagikan kue dengan adil kepada mereka? sebagian besar mungkin akan membagikan kue tersebut dengan sama rata. Misalnya terdapat 4 orang, maka masing-masing orang mendapatkan 1/4 bagian, dan masing-masing orang mendapatkan jumlah yang sama….

Masalah Jabat Tangan

Misalnya di sebuah kelas terdapat empat orang siswa baru yang belum saling mengenal satu sama lain, karenanya mereka berkenalan dengan saling berjabatan tangan. Kira-kira, ada berapa banyak jabat tangan ya yang terjadi pada  saat itu? (dengan asumsi masing-masing orang hanya berjabat tangan satu kali). Misalkan keempat orang tersebut kita beri nama si A, si B,…