Koin Emas sang Penyihir

Seorang penyihir tua memiliki koin emas yang tak terhingga banyaknya (namun masih terhitung). Di halaman belakang, dia memelihara seekor putri duyung dan selalu bermain-main dengannya di siang hari. Mereka berdua memiliki kehidupan yang abadi. Suatu ketika, dia melempari dua koin emas setiap menitnya kepada putri duyung tersebut. Setengah menit kemudian, putri duyung itu mengembalikan kembali…

Teka-Teki 3 Orang Anak dan 17 Ekor Kuda

Sebelum wafat, seorang peternak berwasiat kepada ketiga orang anaknya untuk membagikan 17 ekor kuda yang ia pelihara kepada anak-anaknya tersebut. Dia meminta bahwa anak pertama mendapatkan 1/2 bagian, anak kedua mendapatkan 1/3 bagian, dan anak terakhir mendapatkan 1/9 bagian. Syarat dari pembagian warisan adalah dengan tidak menyakiti, memotong, serta membunuh kuda-kuda itu. Bagaimana caranya membagi…

Konjektur Erdős–Straus dan Konjektur Sierpiński

Subjek mengenai pecahan Mesir telah menjadi perhatian para matematikawan hingga saat ini. Pada tahun 1202, Fibonacci (Leonardo Pisano) mengemukakan bahwa setiap bilangan rasional positif dapat dituliskan sebagai penjumlahan dari pecahan-pecahan satuan, ,  di mana Kemudian pada tahun 1948, Paul Erdős and Ernst G. Straus mengemukakan suatu konjektur (dugaan) bahwa pecahan untuk dapat dituliskan sebagai jumlah dari tiga pecahan…

Masalah Panjang Tangga; Bukti Bahwa √2=2

Salah satu masalah menarik terkait konsep limit adalah masalah penghitungan panjang tangga yang konvergen menuju sisi miring segitiga siku-siku. Di dalam kesimpulan akhirnya, kita akan membuktikan bahwa . Mengapa bisa demikian? Bayangkan kita sedang menggambar sebuah segitiga siku-siku yang memiliki tinggi dan alas dengan masing-masing panjangnya sebesar satuan, seperti pada gambar berikut Berdasarkan teorema Pythagoras,…

Masalah Permen Hannah

Pada tahun 2015, Edexcel memberikan sebuah soal matematika untuk siswa GCSE Math terkait masalah probabilitas. Soal yang diberikan oleh Edexcel adalah sebagai berikut: Terjemah bebasnya seperti ini Terdapat buah permen di dalam kantong. 6 di antaranya rasa jeruk dan sisanya berwarna kuning. Hannah kemudian mengambil secara acak satu permen dari kantong, lalu memakannya. Hannah mengambil…

Dilema Narapidana

Di suatu sudut lapas yang letaknya di kota A, nampak ada dua orang tahanan yang masih berstatus tersangka sedang diselidiki secara terpisah. Kedua tahanan tersebut tidak bisa menebak pilihan atau tindakan satu sama lainnya karena mereka berada di ruangan yang berbeda. Untuk mencari tahu siapa pelaku sebenarnya, maka polisi menyatakan bahwa jika seseorang di antara…

Masalah Pengaturan Ulang Papan Catur

Bermatematika dan juga bermain catur merupakan kegiatan yang mengasah otak kita, jadi bisa dikatakan kedua aktifitas ini memiliki korelasi satu sama lain. Nah sekarang mari kita lihat masalah apa yang ada di dalam permainan catur yang mana berkaitan erat dengan matematika. Salah satu masalah yang akan dibahas adalah mengenai kesalahan menghitung luas pada papan catur…

Konjektur Gilbreath dan Keindahannya

Bayangkan kita sedang duduk menunggu datangnya bus sambil memainkan beberapa alat tulis di tangan, kemudian kita mulai menuliskan barisan bilangan prima di atas kertas seperti berikut, Saking bosannya, kita coba mengurangi suku kedua dengan suku pertama, suku ketiga dengan suku kedua, suku keempat dengan suku ketiga, dan seterusnya, sehingga diperoleh barisan baru Karena bus yang…

Berapa Perbandingan Banyaknya Anak Laki-Laki dan Perempuan?

Alkisah di suatu kota dimana setiap keluarga di kota tersebut mendambakan seorang bayi laki-laki, sehingga setiap ibu akan terus melahirkan anak sampai mendapatkan seorang anak laki-laki, kemudian berhenti untuk tidak melahirkan anak lagi. Jika kebiasaan penduduk tersebut dilanjutkan dalam jangka waktu yang panjang, berapa perbandingan anak laki-laki dan anak perempuan di kota tersebut? dengan asumsi…

Semua Orang Memiliki Nama yang Sama

Induksi Matematika memberikan kita kemudahan untuk membuktikan pernyataan yang bergantung pada bilangan asli. Jadi jika diberikan suatu pernyataan , dimana merupakan bilangan asli, maka untuk membuktikan bahwa pernyataan itu benar kita harus menunjukkan pernyataan tersebut benar untuk , kemudian dengan mengasumsikan benar, kita tunjukkan bahwa pernyataan juga benar untuk setiap . Nah dengan menggunakan Induksi…