Masalah Panjang Tangga; Bukti Bahwa √2=2

Salah satu masalah menarik terkait konsep limit adalah masalah penghitungan panjang tangga yang konvergen menuju sisi miring segitiga siku-siku. Di dalam kesimpulan akhirnya, kita akan membuktikan bahwa . Mengapa bisa demikian? Bayangkan kita sedang menggambar sebuah segitiga siku-siku yang memiliki tinggi dan alas dengan masing-masing panjangnya sebesar satuan, seperti pada gambar berikut Berdasarkan teorema Pythagoras,…

Masalah Permen Hannah

Pada tahun 2015, Edexcel memberikan sebuah soal matematika untuk siswa GCSE Math terkait masalah probabilitas. Soal yang diberikan oleh Edexcel adalah sebagai berikut: Terjemah bebasnya seperti ini Terdapat buah permen di dalam kantong. 6 di antaranya rasa jeruk dan sisanya berwarna kuning. Hannah kemudian mengambil secara acak satu permen dari kantong, lalu memakannya. Hannah mengambil…

Dilema Narapidana

Di suatu sudut lapas yang letaknya di kota A, nampak ada dua orang tahanan yang masih berstatus tersangka sedang diselidiki secara terpisah. Kedua tahanan tersebut tidak bisa menebak pilihan atau tindakan satu sama lainnya karena mereka berada di ruangan yang berbeda. Untuk mencari tahu siapa pelaku sebenarnya, maka polisi menyatakan bahwa jika seseorang di antara…

Masalah Pengaturan Ulang Papan Catur

Bermatematika dan juga bermain catur merupakan kegiatan yang mengasah otak kita, jadi bisa dikatakan kedua aktifitas ini memiliki korelasi satu sama lain. Nah sekarang mari kita lihat masalah apa yang ada di dalam permainan catur yang mana berkaitan erat dengan matematika. Salah satu masalah yang akan dibahas adalah mengenai kesalahan menghitung luas pada papan catur…

Berapa Perbandingan Banyaknya Anak Laki-Laki dan Perempuan?

Alkisah di suatu kota dimana setiap keluarga di kota tersebut mendambakan seorang bayi laki-laki, sehingga setiap ibu akan terus melahirkan anak sampai mendapatkan seorang anak laki-laki, kemudian berhenti untuk tidak melahirkan anak lagi. Jika kebiasaan penduduk tersebut dilanjutkan dalam jangka waktu yang panjang, berapa perbandingan anak laki-laki dan anak perempuan di kota tersebut? dengan asumsi…

Semua Orang Memiliki Nama yang Sama

Induksi Matematika memberikan kita kemudahan untuk membuktikan pernyataan yang bergantung pada bilangan asli. Jadi jika diberikan suatu pernyataan , dimana merupakan bilangan asli, maka untuk membuktikan bahwa pernyataan itu benar kita harus menunjukkan pernyataan tersebut benar untuk , kemudian dengan mengasumsikan benar, kita tunjukkan bahwa pernyataan juga benar untuk setiap . Nah dengan menggunakan Induksi…

Strategi Pemecahan Masalah Matematika

Apa yang pertama kali teman-teman pikirkan ketika menemukan soal atau masalah matematika? Semisal mendapati soal, berapa nilai dari 112+54+3? Tentu akan langsung kita jawab 169, mudah sekali. Namun lain halnya jika kita mendapati masalah seperti berikut: Tentukan bilangan asli terkecil sehingga merupakan bilangan bulat. Bagaimana kita akan menjawab masalah tersebut? Darimana kita harus mulai menjawabnya?…

Menara Hanoi dan Solusi Rumus Rekursifnya

Barisan rekursif yang telah dibahas sebelumnya dapat diaplikasikan untuk menyelesaikan berbagai masalah kalkulus, teori bilangan, dan kombinatorika. Salah satunya adalah untuk menentukan langkah paling sedikit dalam menyelesaikan permainan Menara Hanoi. Menara Hanoi merupakan salah satu permainan yang mana terdiri dari tiga tiang dan sejumlah piringan (paling sedikit satu) dengan ukuran berbeda-beda yang bisa dimasukkan ke tiang mana…

Tantangan Jam Pasir

Ada dua buah jam pasir di atas meja yang letaknya tepat di hadapan kita, yang satu jam pasir 11 menit (artinya, pasir yang ada di bagian atas akan turun habis ke bawah dalam waktu 11 menit), dan satu lagi jam pasir 7 menit. Nah sekarang kita diberikan tantangan, “Bagaimana caranya ‘mengukur’ waktu 15 menit dengan…

Tebak Suku Barisan

Kali ini saya akan memberikan tebak-tebakan matematika perihal barisan. Bagi satu orang penjawab tercepat dan tertepat, akan mendapatkan hadiah lukisan dari saya (dikirimkan ke alamat pemenang). Apa tebakannya? Di sini diberikan banyak soal barisan, tugas kalian adalah menebak suku selanjutnya dari barisan tersebut, mudah bukan? Soalnya seperti berikut: Tentukan nilai dari pada barisan berikut ini…